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조건부확률의 응용으로 베이즈 정리로 확장될 수 있습니다. 베이즈 정리란 사전확률(prior probability)이 주어졌을 때 사후확률(posterior probability)을 구하는 것입니다. 여기서 사전확률이란 우리가 이미 알고 있는 확률입니다. 즉, 지금까지 경험으로 미루어보아 어떤 사건 A가 일어날 확률이 이정도쯤 되겠지..? 라는 개념입니다. 1. 폐암 발병률이 0.01 이라고 알려져 있다고 가정하면 이때 0.01이라는 값이 사전확률이 될 것입니다. 2. 반면 폐암 발병하지 않을 확률은 1-0.01 = 0.99 이 됩니다. 3. 환자가 폐암이 발병했다고 가정했을 때 폐암 진단이 올바르다고 판단할 확률은 0.9 이라고 합니다. 4. 그렇다면 환자가 폐암이 발병하지 않았다고 가정했을 때 폐암 진..

사건을 구분하는 것이 크게 어려운 개념은 아니지만 잘못하면 헷갈릴 수도 있는 개념들입니다. 1. 배반사건 두 사건 A, B가 있을 때 A∩B가 의미하는 바는 A사건과 B사건이 동시에 일어난다는 것이죠. 하지만 동시에 일어나는 사건이 아예 없으면 어떨까요? 예를 들면 주사위를 던지는데 A는 짝수가 나올 사건이고 B는 홀수가 나올 사건이라고 한다면 두 사건이 동시에 일어날 수 있을까요? 당연히 불가능하겠죠 이 때 A∩B= ø 이 성립합니다. 이를 "두 사건 A와 B는 상호배반적이다" 라고 합니다. 2. 독립 추론 통계에서 독립이라는 조건을 이해하는게 중요한데 많은 핵심 개념들이 독립을 전제로 하고 있기 때문입니다. 따라서 매우 중요한 개념이기 때문에 꼭 짚고 넘어가야할 부분입니다. 특히 배반사건과 독립을 구..